[엑셀 경영과학]합리적 아르바이트 근무시간 배치(해찾기)

1. 사용용도

  : 가게를 운영하거나 할때 아르바이트를 고용해야 되는 상황에서 다음과 같은 다양한 조건들을 충족시키면서

    사업주 입장에서는 전체적인 운영비가 낮게 나올 수 있는 방법이 필요할 경우 엑셀의 해찾기 기능을 이용하여

    쉽게 해결할 수 있다.

   * 다양한 조건들

    1) 아르바이트별 임금이 다르다.

    2) 아르바이트마다 필수 근무시간을 보장해줘야 한다.

    3) 아르바이트마다 희망 근무시간이 다르다. 

    4) 시간별 필요 근무자수가 다르다. 

   위 조건들은 현장에서 일상적으로 일어날 수 있는 상황들이다. 

   주먹구구식으로 배치하다보면 사업주 입장에서는 과도한 운영비 또는 필요근무자를 배치못하는 상황이 발생할 수 있고,

   실제 아르바이트 입장에서는 사업주가 주먹구구식으로 배치하다보니 자신이 실제 근무하지 못하는 시간까지

   억지로 배정받을 수 있는 상황이 발생할 것이다.

2. 구현결과

  : 앞서도 얘기했지만 결과물을 먼저 봐야 그 이후에 세부적으로 구현시 그림이 그려진다.

   아래는 위 다양한 조건들을 해결하면서 하루 총 시급이 최소화가 되는 경영과학 정수계획법 모델로 설계한 결과물이다.

 3. 구현방법

   1) 현재 상황 및 필요조건에 대해 세세하게 적어본다.

      a) 가게의 운영시간은 09시부터 22까지이다.

      b) 아르바이트는 4명으로 운영한다.

      c) 아르바이트별 임금이 다르다.

      d) 아르바이트마다 필수 근무시간을 보장해줘야 한다.

      e) 아르바이트마다 희망 근무시간이 다르다. 

      f) 시간별 필요 근무자수가 다르다. 

      g) 시급이 최소화가 되도록 시간배정을 하고싶다.

   2) 그 다음 상황 및 조건을 표현할 수 있는 도표를 그린다.

      a) 위 그림과 같이 위에는 09시부터 22시까지 아르바이트가 근무가능한 시간을 표로 만들어 본다.

         ( 1은 근무가능, 2는 불가능 )

      b) 아래에는 해찾기 시뮬레이션으로 결정되어질 결과물의 도표를 그려준다.

          옅은 파란색 부분이 해찾기를 통해 변경되어질 부분이다. 초기에는 아무값으로 셋팅되어도 상관없다.

   

   3) 그 다음은 결과물에서 충족해야할 조건들을 옆, 아래에 적어준다.

      - 시간별 필요아르바이트수는 제일 오른쪽에 입력한다.

      - 아르바이트 사람별로 최소로 지켜줘야할 근무시간은 아래쪽에 입력한다. 

      - 최종결정된 하루근무시간을 곱해서 하루 총 시급의 합계를 계산하기 위해 아르바이트별 시급을 적어준다.

      - 상단에 "가능-필요" 항목은 상단에 아르바이트 가능시간을 입력할 때 필요한 시간보다 가능한 시간이 

        작으면 안되므로 입력할 때 바로 체크하기 위해 만들어놓았다.

   4) 아래와 같이 수식을 입력한다.

      - 몇자치고 복사하면 쉽게 완성되므로 수식은 따로 적어두지 않겠다.

 - 참고로 SUMPRODUCT 라는 함수가 자주 사용되는데, 의미는 배열의 같은 위치끼리 곱해서 전체를 더한결과를 쉽게 

   할 수 있는 함수이다. 새로나온건가? 하시는 사람도 있는데 엑셀 초기버전부터 있었던걸로 알고있다.

   아래를 보면 금방 알 수 있다.

   

	A	B
1	2	5
2	6	8

   

  = SUMPRODUCT(A1:B1,A2:B2)   ==> 이 의미는 A1*B1 + A2*B2  로 결과값은 2*6 + 5*8 = 52 가 된다.

이걸 안쓰면 일일이 풀어서 더해도 된다...원하신다면....ㅋ

   5) 위와같이 설계가 다 완료되면 데이터> 해찾기를 실행해서 제약조건들을 입력한다.

      - 아래 조건에 변경될 부분에 2진수 조건을 넣은 이유는 0과 1로만 나오도록 하기 위함이다.

   6) 위 조건을 입력 후 해법선택은 단순 LP (선형회귀)를 선택해도 답이 쉽게 나온다.

    * 참고 

- GRG(Generalized Reduced Gradient) : 비선형 문제에 사용 - 단순LP :   -  선형 문제에 사용 - Evolutionary  -  비곡선 문제에 사용

그러면 아래와 같이 아르바이트를 언제 누구를 배치하고 하루 총시급의 최소값이 얼마나 나오는지를 알 수 있다.

어때요? 도움이 많이 되셨나요? ~~~~~~~